Chapter17

光的偏振

偏振光

光矢量（电矢量）

• 线偏振光（平面偏振光）:光振动矢量 \(E\)始终保持在一个确定的平面内
• 圆偏振光：迎着光的传播方向，光矢量绕着光的传播方向旋转，端点轨迹是一个圆，分右旋或左旋
• 椭圆偏振光：迎着光的传播方向，光矢量绕着光的传播方向旋转，端点轨迹是一个椭圆 > 圆偏振光和椭圆偏振光都可看作是由两个线偏振光的叠加， > \[ E_y=E_{y0}\cos [\omega t-kx+\varphi_1] \\ E_x=E_{x0} \cos [\omega t-kx+\varphi_2] \]
• 自然光：大量振幅相同（振动方向、相位不确定）的光的叠加，可以看作两个振动方向相互垂直，没有恒定相位关系的独立光矢量的叠加. 它们的振幅相等，光强各占总光强的一半
• 部分偏振光——可以认为是相互垂直的、不等幅的线偏振光的非相干叠加.

偏振片、Malus定律

最简单的偏振片：拉长的碘-聚乙烯醇分子，电矢量沿长链方向振动的光驱动材料中的电子在长链方向振动（类似于电流），故被吸收；电矢量垂直于长链方向的光能够透过.

马吕斯定律 \[ I_2=I_1\cos ^{2}\alpha \]

反射和折射时光的偏振

布儒斯特定律 当自然光以布儒斯特角 \(\theta_B\)入射时，折射光是部分偏振光，反射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光，且此时反射光与折射光之间的夹角恰为\(\displaystyle\frac{\pi}{2}\)

有 \[ \tan \theta_B=\frac{n_2}{n_1} \] 从 \(n_1\)射向 \(n_2\). ## 晶体的双折射现象

光入射到某些晶体内时，产生两束沿不同方向传播的折射光. 其中一束遵守通常的折射定律，称为寻常光（o光），另一束不遵守折射定律，称为非常光（e光）

当光沿着光轴方向传播时不产生双折射现象. （光轴只是一个方向） 在光轴方向上o光和e光的折射率相等，传播速度也相同. 把包含光轴和任一已知光纤所组成的平面称为晶体中该光线的主平面.

由o光和光轴所组成的平面，称为o光的主平面；类似有e光的主平面.

一般情况下，o光和e光的主平面并不重合，但当光轴位于入射面内时，这两个主平面是重合的.

双折射现象出现的原因是晶体结构的各向异性. 介电常数 \(\varepsilon\) 与方向有关，导致沿各不同方向传播的光速不同.

非常光在晶体中传播时其光矢量方向与光轴间的夹角随传播方向而异，因此其速率在各个方向上不同.

两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才相等.

若使光轴与晶体表面平行，并以平行光垂直入射，经过厚度为 \(d\) 的晶体，两束光之间存在光程差 $=n_o-n_e d $ ，相应相位差 \[ \Delta \varphi=\frac{2\pi}{\lambda}\delta=\frac{2\pi}{\lambda}\lvert n_o-n_e \rvert d \]

波片厚度满足 \[ \lvert n_e-n_o \rvert d= \frac{\lambda}{4} \] 的波片称为四分之一波片，相应有二分之一波片（或半波片）.

两束光矢量方向相同，相差相位为 \(\Delta \varphi\)光强为 \(I_1, I_2\)的线偏振光叠加后合光强为 \[ I_{out}=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}\cos \Delta \varphi \]

线偏振光通过四分之一波片后变为椭圆或圆偏振光.

线偏振光通过二分之一波片后变为线偏振光，但是振动方向将转过 \(2\alpha\) 角，\(\alpha\) 是入射线偏振光振动方向与光轴之间的夹角.

自然光通过波片后仍为自然光.

利用四分之一波片，入射线偏振光的振动方向与光轴方向成 \(\frac{\pi}{4}\) 时，可以得到圆偏振光.