Chapter13

磁介质

顺磁性和抗磁性

电子绕原子核作圆周运动 \((r,\mathbf{v})\)，则磁矩 \[ \mathbf{\mu}_l=\frac{1}{2} e \mathbf{v} r \]

它与角动量之间的关系 \[ \mathbf{\mu}_l=-\frac{e}{2m} \mathbf{L} \]

电子的自旋磁矩

\[ \mathbf{\mu}_s=-\frac{e}{m} \mathbf{S} \]

其中 \(\mathbf{S}\) 为自旋角动量，\(\mathbf{\mu}_s\) 为自旋磁矩

分子或原子的磁矩

所有电子轨道和自旋磁矩的和

\[ \mathbf{\mu}_m= \sum_{i}^{} (\mathbf{\mu}_{li}+\mathbf{\mu}_{si}) \]

顺磁质 \(\mathbf{\mu}_m \neq 0\)，如铝、铂、铬等磁介质

抗磁质 \(\mathbf{\mu}_m=0\)，如铜、银、铋等

感应电流对应的附加磁矩与所加外磁场方向相反，顺磁质中存在转向磁化，顺磁性远大于抗磁性，整体表现为顺磁性；抗磁介质无转向磁化，整体表现为抗磁性.

磁化强度和磁化电流

磁化强度等于介质单位体积中分子磁矩 \[ \mathbf{M}= \lim_{\Delta V \to 0} \frac{\sum_{i}^{} \mathbf{\mu}_{mi}}{\Delta V} \]

其单位为A \(\cdot\) m \(^{-1}\)

抗磁质的 \(\mathbf{M}\) 方向与外磁场方向相反，顺磁质 \(\mathbf{M}\) 的方向与外磁场方向相同.

磁化电流线密度

\[ \mathbf{\alpha}'= \mathbf{M} \times \mathbf{e}_n \]

穿过任意回路 \(L\) 的磁化电流等于磁化强度沿回路的线积分，即 \[ \oint_{l} \mathbf{M} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} =I' \]

介质中的安培环路定理

磁场强度

\[ \mathbf{H}= \frac{\mathbf{B}}{\mu_0} -\mathbf{M} \]

单位为A/m

对于各向同性的磁介质，当外磁场不太强时，磁介质内任意空间点的磁化强度与该点处的磁场强度成正比，即 \[ \mathbf{M}= \chi_{m} \mathbf{H} \]

磁导率

其中 \(\chi_{m}\) 称为介质的磁化率. 顺磁质的磁化率大于零，磁化强度 \(\mathbf{M}\) 与磁场强度 \(\mathbf{H}\) 的方向相同；抗磁质反之.

\[ \mathbf{B}= \mu_0 (1+ \chi_{m})\mathbf{H}=\mu_0 \mu_r \mathbf{H} \]

其中 \(\mu_{r}=1+\chi_{m}\) 称为介质的相对磁导率. 令磁导率 \(\mu=\mu_0 \mu_{r}\) 就有 \[ \mathbf{B}= \mu \mathbf{H} \]

环路定理

磁介质中的安培环路定理 \[ \oint_{l} \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l}= I_0 \]

\(I_0\) 为穿越电路面的传导电流的代数和

磁介质中的高斯定理

\[ \oiint_{S} \mathbf{B}\cdot \mathrm{d}\mathbf{S}=0 \]

磁场的边值关系

利用高斯定理和安培环路定理，可以证明，在磁介质界面两侧 \[ B_{1n}=B_{2n} \\ H_{1t}=H_{2t} \]

Q: \(\mathbf{B}\) 线在边界面上的折射满足 \[ \frac{\tan \theta_1}{\tan \theta_2}=\frac{\mu_1}{\mu_2} \]

铁磁性

铁磁质 磁性奇异、剩磁性

铁磁质的磁滞回线 \(\mathbf{B}\) 滞后 \(\mathbf{H}\) 的变化

具体解释看书

居里点 加热到居里点时剩磁性完全消除